Մաթեմատիկայի ընտրությամբ գործունեության առարկայական ծրագիրը << Մխիթար Սեբաստացի կրթահամալիրի>> կրտսեր դպրոցում
Ուսուցման նպատակները .
Դասընթացի հիմնական նպատակն է. իրական աշխարհի երևույթները մաթեմատիկորեն հետազոտելու ունակության դաստիարակումը, հնարավորություն տալու երեխաներին բացահայտելու իրենց, զարգացնել սովորողների ստեղծագործական ընդունակությունները, տրամաբանական մտածողությունը, խորացնել գիտելիքները, որոնք նրանք ստացել են դասերի ժամանակ, սովորեցնել ստեղծագործաբար մոտենալ յուրաքանչյուր խնդրի լուծմանը, կարողանալ տրամաբանական դատողություններ կատարել, ինքնուրույն մտածել, զարգացնել մտածողության ընդհանուր կուլտուրա, որպեսզի նրանք կարողանան արտահայտել իրենց մտքերը, կարողանան առանձնացնել խնդիրների էական հատկանիշները, վերլուծել, ընդհանրացնել, առաջ քաշել վարկածներ, սովորեն հարցեր տալ:
Դասընթացի խնդիրներն են.
– սովորողների մոտ զարգացնել կայուն հետաքրքրություն դեպի մաթեմատիկան
– զարգացնել տրամաբանական և ալգորիթմական մտածողություն
– զարգացնել սովորողների մաթեմատիկական ընդունակությունները և հետազոտական կարողությունները
– ընդլայնել և խորացնել սովորողների պատկերացումները մաթեմատիկայի գործնական նշանակության մասին
– դաստիարակել սովորողների մոտ խմբային աշխատանքի զգացողություն և համատեղել անհատական աշխատանքը խմբի հետ
– զարգացնել սովորողների ուշադրությունը, դիտողականությունը, հիշողությունը, աշխատասիրությունը, հանդուրժողականությունը, նպատակասլացությունը, համբերությունը
– սովորողների մոտ զարգացնել կոնկրետ իրավիճակներում արագ կողմնորոշվելու կարողություն
– ուսումնասիրությունների ընթացքում համակարգչային ծրագրեր օգտագործելու կարողություն
-ինտերնետից անհրաժեշտ ինֆորմացիա գտնելու (նաև օտար լեզուներով), մշակելու, ներկայացնելու կարողություն
-Ստեղծել պայմաններ, որպեսզի ձևավորվեն և զարգանան սովորողների գործնական հմտությունները լուծելու ոչ ստանդարտ խնդիրներ ` օգտագործելով տարբեր մեթոդներ և միջոցներ
– զարգացնել մաթեմատիկական աշխարհայացք
– ընդլայնել երկրաչափական պատկերացումները
– զարգացնել տրամաբանական մտածողությունը և տարածական պատկերացումները
– ձևավորել կառուցողական մտածողության տարրեր
Թեմատիկ պլանավորում
Ծրագիր 2-րդ դասարանի համար
| 1. | Մաթեմատիկայի պատմությունից |
2.Թվեր և գործողություններ դրանց հետ: Ուրախ հաշիվ
3. Գտնել օրինաչափությունները
4. Հեքիաթային բովանդակությամբ հետաքրքրաշարժ խնդիրներ
5. Խաղեր թվերով և առարկաներով
6.Մաթեմատիկական գլուխկոտրուկներ
7.Սովորում ենք կռահել ռեբուսներ: Ծանոթություն ռեբուսներին և դրանց կռահման ձևերին:
8.Խաչբառեր
9.Մոգական քառակուսիներ
10. Առաջադրանքներ լուցկիներով
11.Երկրաչափական առաջադրանքներ
12. Խաղային տրամաբանական խնդիրներ
13. Կշռում, վերալցում, ժամանակ
14.Մաթեմատիկական խաղեր
15.Կոմբինատորական առաջադրանքներ
16. Խնդիրներ համապատասխանության և կարգի վերաբերյալ
17 . Հետաքրքրաշարժ խնդիրներ. Բանաստեղծությունների տեսքով հետաքրքրաշարժ խնդիրների լուծում: Տրա մաբանական խնդիրների լուծում: Խնդիրներ ոչ լրիվ, ավելորդ, անիրական տվյալներով: Հնարամիտ հանելուկներ: Հարցի փոփոխմամբ խնդիրներ: Խնդիրներ մի քանի լուծումներով:
18. Օլիմպիական խնդիրների լուծում:
19.<< Կենգուրու>> -ի խնդիրների լուծում:
20 . Ոչ ստանդարտ խնդիրների լուծում:
Ծրագիր 3- րդ դասարանի համար
| 1. | Մաթեմատիկան մեր շուրջը – Մաթեմատիկայի պատմությունից, ինչպես է առաջացել մաթեմատիկա բառը, ինչպես են հաշվել նախ ամարդիկ: Մաթեմատիկական նշանների առաջացումը: Մաթեմատիկական ֆոկուսներ : |
2.Թվերի և թվանշանների աշխարհում
3. Գտնել օրինաչափությունները
4. Հեքիաթային բովանդակությամբ հետաքրքրաշարժ խնդիրներ
5. Երկրաչափությունը մեր շուրջը- Պատկերների պտտումներ: կախարդական շրջան: Մոգական քառակուսիներ: Եռանկյունիներ: Տանգրեր: Կառուցողական առաջադրանքներ: Երկրաչափական բովանդակությամբ առաջադրանքներ:
6.Մաթեմատիկական գլուխկոտրուկներ: Մաթեմատիկական ռեբուսներ
7.Երկրաչափական գլուխկոտրուկներ լուցկիներով
8.Խաչբառեր
9.Առաջադրանքներ վերալցման վերաբերյալ
10.Առաջադրանքներ կշռման վերաբերյալ
11.Խնդիրներ շարժման վերաբերյալ
12. Տրամաբանական խնդիրներ
13.Մաթեմատիկական լաբիրինթոսներ
14. Մաթեմատիկական խաղեր
15. Կոմբինատորական առաջադրանքներ
16. Խնդիրներ համապատասխանության և կարգի վերաբերյալ
17 . Ստախոսներ և ճշմարտախոսներ
18. Հետադարձ լուծմամբ խնդիրներ
19. Առաջադրանք –թակարդներ, կատակ –խնդիրներ
20.Հաշվեք, դասավորեք
21 . Օլիմպիական խնդիրների լուծում:
22.<< Կենգուրու>> -ի խնդիրների լուծում:
23 . Ոչ ստանդարտ խնդիրների լուծում:
Ծրագիր 4-5-րդ դասարանների համար
| 1. | Մաթեմատիկայի պատմությունից | |
| 2. | Թվային հսկաներ | |
| 3. | Թվային գաճաճներ | |
| 4. | Զարմանալի թվերի սրահ | |
| 5. | Պատմական խնդիրներ | |
| 6. | Տրամաբանական խնդիրներ. |
– լուծել դատողությամբ
-լուծել գրաֆների օգնությամբ
-լուծել աղյուսակների օգնությամբ
– Դիրիխլեի սկզբունքը
– լուծել օլիմպիական խնդիրներ
7.Մաթեմատիկական ռեբուսներ
8.Թվերի բաժանելիություն. Խնդիրներ բաժանելիության վերաբերյալ
9.Խնդիրներ տոկոսների վերաբերյալ
Խնդիրներ կոտորակների վերաբերյալ
10.Լաբիրինթոսի վերաբերյալ խնդիրների լուծման կանոններ
11.Թվային և երկրաչափական գլուխկոտրուկներ
12.Երկրաչափական վարժություններ լուցկիներով
13.Էյլերի շրջան: Տրամաբանական խնդիրների լուծում Էյլերի շրջանի միջոցով
14.Տրամաբանական խնդիրներ ճշմարտացիության վերաբերյալ, այսինքն որոշել խնդրի պահանջը ճիշտ է, թե սուտ
15.Տրամաբանական խնդիրներ կշռի վերաբերյալ
16.Տրամաբանական խնդիրներ հետադարձ լուծմամբ
17.Տրամաբանական խնդիրներ վերալցման վերաբերյալ
18.Կատակ խնդիրներ
19.Երկրաչափական խնդիրներ բաժանման վերաբերյալ
20. Խաղ պենտամինո
21.Կոմբինատորական առաջադրանքներ
22.<< Կենգուրու>>-ի խնդիրների լուծում
23.Ոչ ստանդարտ խնդիրների լուծում
24. Երկրաչափությունը և գեղեցկությունը
25. Մաթեմատիկոսների և նրանց կատարած աշխատանքների վերաբերյալ հետազոտական աշխատանք
Որպես ուսումնական նյութ օգտագործվում են տարբեր տեսակի խնդիրներ` խաղային և առօրյա խնդիրների մոդելների ստեղծում և լուծման ալգորիթմների կազմում (գետանց, լաբիրինթոս, կեղծ դրամներ, մեկ հպում, շախմատի տախտակ, դոմինո և այլն), միջազգային մաթեմատիկական «Կենգուրու» մրցման խնդիրներ:
Հիմնական թեմաներ.
- 1. Խնդիրների լուծում
Սովորողներին գաղափար տալ խնդրի, դրա բաղադրիչների, խնդրի լուծման չորս հիմնական` խնդրի ընկալում, լուծման պլանի մշակում, պլանի իրագործում, պատասխանի ստուգում և հոտազոտում փուլերի մասին:
- 2. Հետազոտող մաթեմատիկոս. «ի՞նչ կպատահի, եթե . . .», « էլ ի՞նչ կարելի է անել . . .» հարցերի կիրառում:
- 3. Հերքող օրինակի օգնությամբ ապացուցում:
- 4. Մաթեմատիկոսների և նրանց կատարած աշխատանքների վերաբերյալ հետազոտական աշխատանք:
Ուսումնական միջավայր.
Դասընթացը կազմակերպելու համար պետք է ունենալ համապատասխան կահավորմամբ, ՏՀՏ միջոցներով , մասնագիտական գրականությամբ դասասենյակ:
Դասընթացի ռեսուրսային ապահովում .
1. Համացանցին միացված համակարգիչ , որը կպարունակի այն բոլոր համակարգչային ծրագրերը, որոնք հնարավորություն կտան ստեղծել համապատասխան ուսումնական նյութերը և ֆիլմերը:
2. Էլեկտրոնային գրատախտակ, պրոյեկտոր
3. Մասնագիտական գրականություն
4. Խաղերի, մրցույթների, ուսումնական նյութերի մշակումներ
5. Դիդակտիկ նյութեր
6. Անհրաժեշտ գույք
Դասավանդողին անհրաժեշտ գործիքներ և նյութեր
•Դպրոցում`ուսումնական կաբինետ
•Անհատական համակարգիչ (նոթբուք/ նեթբուք)` անհրաժեշտ ծրագրերով
•Ձայնագրիչ (թվային, հեռախոս)
•Ֆոտո-տեսախցիկ
. Մասնագիտական գրականություն
. Նախորոք մշակված ուսումնական նյութեր
Սովորողին անհրաժեշտ գործիքներ և նյութեր.
•Անհատական համակարգիչ (նոթբուք/ նեթբուք)` անհրաժեշտ ծրագրերով
•Ձայնագրիչ (թվային, հեռախոս)
•Ֆոտո-տեսախցիկ
•Ուսումնական նյութեր (դասագիրք, ձեռնարկ, էլեկտրոնային ռեսուրս և այլն)
Պարապմունքների անցկացման ձևերը.
– հետաքրքրաշարժ խնդիրների լուծում
– մաթեմատիկական նյութերի պատրաստում
– մասնակցություն մաթեմատիկական օլիմպիադաների , <<Կենգուրու>> միջազգային մաթեմատիկական մրցույթին
– ծանոթություն գիտական գրականությանը` կապված մաթեմատիկայի հետ
– նախագծային գործունեություն
– ինքնուրույն աշխատանք
– զույգային և խմբային աշխատանքներ
– ստեղծագործական աշխատանքներ
Ծրագրին ներկայացվող հիմնական պահանջները.
– ծրագրի բովանդակության և ծրագրային նյութի միջև կապ
– հետաքրքրության առկայություն
– պատմական նյութի օգտագործում
– ոչ ստանդարտ, օլիմպական խնդիրների լուծում
– հաշվի առնել սովորողների ցանկությունները
– անհրաժեշտ գրականության առկայություն
Ինչ վերաբերում է կրթական տեխնոլոգիաներին ` առավել հարմար են.
• պրոբլեմային- զարգացնող ուսուցումը
• անհատականացված և տարբերակված ուսուցումը
• Տեղեկատվական տեխնոլոգիաները
Բացի այդ, դասընթացի արդյունավետությանը նպաստում են աշխատանքային հետևյալ ձևերը.
– էվրիստիկ զրույց
– գործնական պարապմունքներ
– ինտելեկտուալ խաղեր
– քննարկումներ
– ստեղծագործական աշխատանքներ
Սպասվող արդյունքներ.
Դասընթացը պետք է օգնի սովորողներին.
– տրամաբանական դատողություններ կատարել
– օգնել սովորողներին կատարել հետազոտական աշխատանք
– ձևավորել ստեղծագործական մտածողություն
– հաջող մասնակցություն ցուցաբերել օլիմպիադաներում, խաղերում, մրցույթներում
Սովորողի գնահատման ժամանակ հաշվի է առնվում նրա մասնակցությունը պարապմունքներին (ընթացիկ գնահատում դասավանդողի կողմից), մասնակցությունը մեդիաօլիմպիադաներին (մեդիաօլիմպիադաներին ներկայացրած աշխատանքների արդյունքով` գնահատում է մեդիաօլիմպիադայի համապատասխան մասնագետը), մասնակցությունը միջազգային «Կենգուրու» մրցմանը (ըստ կատարած աշխատանքի`գնահատում է միջազգային հանձնաժողովը) և այլ մաթեմատիկական մրցույթների:
Հետազոտական աշխատանքներ
- Մաթեմատիկոսները և նրանց աշխատանքները
Աշխատանքը հնարավորություն է տալիս ծանոթանալ հռչակավոր մաթեմատիկոսների հետ` ինչպես հայ, անպես էլ օտարազգի: Սովորողները հստակ պատկերացնում են մաթեմատիկոսների բացահայտումները, դրանց հետագա ճակատագիրը և դրանց օգտագործումը ներկայումս: Փորձում են գտնել , թե ինչպիսի խնդիրներ են առաջարկել նրանք, այդ խնդիրների քննարկում: Նախագծի վրա աշխատանքը հնարավորություն է տալիս զարգացնել սովորողների ստեղծագործական մտածողությունը, կարողանալ ձեռք բերել գիտելիքներ տարբեր աղբյուրներից, վերլուծել փաստերը, ընդհանրացումներ անել, արտահայտել սեփական կարծիքը, քննադատորեն մոտենալ մյուսների կարծիքներին, կարողանալ խմբով աշխատել:
- Երկրաչափությունը և գեղեցկությունը (համաչափություններ)
Համաչափությունը մեծ դեր է խաղում բնության մեջ և մարդու կյանքում: Նախագծի վրա աշխատելիս սովորողները խորացնում են իրենց գիտելիքները համաչափության վերաբերյալ, կդիտարկեն համաչափության տարբեր տեսակներ, կուսումնասիրեն և կտեսնեն, թե ինչպես է համաչափությունը գործում բնության մեջ, արվեստում, պոեզիայում, երաժշտության մեջ և ճարտարապետության մեջ: Կփնտրեն լրացուցիչ նյութեր տարբեր աղբյուրներից: Այս աշխատանքի ընթացքում սովորողները կընդլայնեն իրենց պատկերացումները իրենց շրջապատող աշխարհի մասին երկրաչափության տեսանկյունից, կխորացնեն իրենց պատկերացումները մաթեմատիկայի մշակութա-պատմական արժեքի մասին, կձևավորեն նախնական պատկերացումներ արվեստում երկրաչափական ձևերի և օրինաչափությունների օգտագործման մասին: Սովորողները կուսումնասիրեն, մաթեմատիկական օրինաչափությունների արտաքին դրսևորումները բնության մեջ, արվեստում, ճարտարապետության մեջ: Սովորողները կներկայացնեն իրենց գործունեությունը պրեզենտացիաների տեսքով:
- Մաթեմատիկան մեր շուրջը
Նախագծի նպատակն է ցույց տալ մաթեմատիկայի կիրառման լայնությունը, սովորողները կկարողանան կիրառել իրենց գիտելիքները կյանքի տարբեր բնագավառներում, կուսումնասիրեն և կհետազոտեն, թե ինչպիսի կիրառություն ունի մաթեմատիկան առօրյա կյանքում, մաթեմատիկայի նշանակությունը տարբեր մասնագիտություններում, ինչքանով են կիրառում մաթեմատիկան իրենց բնագավառներում տարբեր մասնագիտությունների տեր մարդիկ, ինչպիսի խնդիրների են հանդիպում նրանք , այդ խնդիրների քննարկում:
- Մաթեմատիկական շաբաթ
Մաթեմատիկական շաբաթվա ընթացքում անցկացվելու են մաթեմատիկական մրցույթներ սովորողների միջև: Մրցույթները իրականացվելու են սովորողներից կազմված խմբերի միջև, նախօրոք մշակվելու և պատրաստվելու են հարցեր և խնդիրներ: Ցածր դասարանների համար հարցերի և խնդիրների կազմմանը կներգրավվեն 5-րդ և 6-րդ դասարանների սովորողները, մրցույթները ևս կանցկացնեն նրանք:
Նախագծերի վրա աշխատելուց դրվում են հետևյալ խնդիրները.
– սովորեցնել հետազոտական աշխատանքի հմտություններ
– սովորողները կարողանան ինքնուրույն գիտական ուսումնասիրություն կատարել
– սովորեցնել լինել քննադատող լսողներ
– կարողանալ ընդհանրացնել և եզրահանգումներ անել
– սովորեցնել ձեռք բերել և վարպետորեն մշակել ինֆորմացիան
– ուսումնասիրել, հետազոտել և վերլուծել խնդիրներ
– ցուցաբերել ներառարկայական և միջառարկայական ընդունակություններ
– ընդլայնել սովորողների կրթական միջավայրը , նրանց գաղափարական մտահորիզոնը
Հետազոտական աշխատանքի ընթացքում դրվում են հետևյալ պահանջները.
– փնտրել տեղեկատվություն տարբեր աղբյուրներից
– տեղեկատվությունը փնտրելու համար օգտագործել ինտերնետը
– ստեղծել ուսումնական նյութեր ( ուսումնական, ճանաչողական ֆիլմեր, պրեզենտացիաներ), որոնք ստուգում է դասավանդողը,
– ստուգված նյութերը տեղադրել ուսումնական տարբեր կայքերում, օգտվել դասավանդողների, դասընկերների ստեղծած ուսումնական նյութերից:
Ուսումնական տարածք կարող է լինել
•ուսումնական հաստատության կայքը
•դասավանդողի, սովորողի, դասարանի, ծնողի բլոգը
Նշված տարածքներում տեղադրվում են բոլոր այն ստեղծված նյութերը, որոնք օգտագործում են թե՛ սովորողները, թե՛ դասավանդողները, թե՛ ծնողները, թե՛ այլ անձիք:
Զարինե Պապոյան 